تبلیغات
کلیه دروس سال دوم راهنمایی - مجموعه ی(2)
کلیه دروس سال دوم راهنمایی
افرادکارآمدمی گویند:همین که هستم خوبم ولی بایدبهترباشم.
یکشنبه 21 اسفند 1390

مجموعه ی(2)

یکشنبه 21 اسفند 1390

نوع مطلب :

 


 

4) تعداد زیر مجموعه های هر مجموعه :

 تعداد زیر مجموعه های هر مجموعه n عضوی از دستور 2n  بدست می آید .

 

مجموعه

تمام زیر مجموعه ها

{ a }

{},{a}

{ a,b }

{},{a},{b},{a,b}

{ a,b,c }

{},{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}

-

-

 

با توجه به جدول بالا می توان رابطه ی بین تعداد عضوهای یک مجموعه و تعداد زیر مجموعه ها را مشاهده کرد .

 

تعداد عضو

1

2

3

... n

تعداد زیر مجموعه

2

2×2

2×2×2

...

n)مرتبه)2×...×2×2

عدد تواندار

21

22

23

...

2n

 

 

مثال Å تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه 10 عضوی 210 می باشد . به عبارت دیگر مجموعه 10 عضوی 1024 زیر مجموعه دارد .

 

 

 

þ تست5 :  

 مجموعه ای 32 زیر مجموعه دارد این مجموعه چند عضو دارد ؟

د )6

ج )5

ب ) 4

الف )3


 

þ تست6 :  

 اگر 1 عضو به اعضای مجموعه A اضافه کنیم تعداد زیر مجموعه های آن چه تغییری می کند ؟

الف) 4 برابر می شود

ب) 2 واحد به آن اضافه می شود

ج) 1 واحد به آن اضافه می شود

د) دو برابر می شود

 

 

 


 

5) مجموعه ی محض :

 تمام زیر مجموعه های هر مجموعه به غیر از خودش زیر مجموعه ی محض آن مجموعه نامیده می شود.

تعداد زیر مجموعه های محض برابر است با  2n و n تعداد عضو های مجموعه است .

 

Å مثال تعداد زیر مجموعه های محض یک مجموعه ی10 عضوی برابر است با : 1023 = 1-1024 = 1-210

 

 

 

 

þ تست7 :  

مجموعه ی { {4،4}،{4} } A=  چند زیر مجموعه ی محض دارد ؟

د ) 4

ج )3

ب ) 2

الف )1

 

 

 


 

  

6)تعداد زیر مجموعه های :

الف: تعداد زیر مجموعه های یک عضوی از یک مجموعه ی  n عضوی ، n تا می باشد .

 

ب: تعداد زیر مجموعه های دو عضوی از یک مجموعه ی n عضوی ، می باشد . (2 n )

 

ج: تعداد زیر مجموعه های سه عضوی از یک مجموعه ی n عضوی ،، می باشد. (3 n )

 

Å مثال مجموعه یA= { a,b,c,d }   را در نظر بگیرید.

 

تعداد زیر مجموعه های یک عضوی از مجموعه ی A برابر است با 4

 

تعداد زیر مجموعه های دو عضوی از مجموعه ی A برابر است با 6  

 

تعداد زیر مجموعه های سه عضوی از مجموعه ی A برابر است با 4 

 

Å مثالمجموعه { موز ، هندوانه ، پرتقال ،گیلاس } A= را در نظر بگیرید .

 

حالت اول : اگر بخواهیم از بین میوه های بشقاب فقط یکی از میوه ها را برداریم و میل کنیم چند حالت برای انتخاب کردن داریم ؟

جواب : 4 حالت

 

 

پس تعداد زیر مجموعه های یک عضوی از یک مجموعه ی4 عضوی 4 تا می باشد .

 


 

حالت دوم : اگر بخواهیم از بین میوه های بشقاب دو تا برداریم و میل کنیم چند حالت برای انتخاب کردن بوجود می آید ؟

جواب : 6 حالت

 

 

 

پس تعداد زیر مجموعه های دو عضوی از یک مجموعه ی 4 عضوی برابر 6 تا می باشد .

 


 

حالت سوم : اگر بخواهیم از بین میوه های بشقاب سه تا برداریم و میل کنیم چند حالت برای انتخاب کردن داریم ؟

جواب : 4 حالت

 

 

پس تعداد زیر مجموعه های سه عضوی از یک مجموعه ی 4 عضوی برابر 4 تا می باشد .

 

 

 

þتست 8 : 

مجموعه ی {1،2،3،4،5}A=  چند زیر مجموعه ی دو عضوی دارد ؟

د) 10

ج) 15

ب)  20

الف) 25

 


 

þتست 9 : 

مجموعه ی { 2،3،5،7،11،13 }A=  چند زیر مجموعه دارد که هر کدام لااقل دو عضو داشته باشند .

د) 64

ج) 57

ب)  59

الف) 32

 


 

þتست 10 : 

 اگر تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه (1+k) عضوی ، 24 واحد کمتر از تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه

 (3+k) عضوی باشد k کدام است ؟

د) 4

ج) 3

ب)  2

الف) 1





truyen Hanh Phuc Trong Tay
جمعه 26 مرداد 1397 06:52 ب.ظ
I am not certain the place you're getting your info, but good
topic. I must spend some time finding out much more or understanding more.

Thanks for wonderful information I used to be
searching for this information for my mission.
foot pain
یکشنبه 26 شهریور 1396 03:28 ب.ظ
Hello there! This is my first visit to your blog! We
are a group of volunteers and starting a new project in a community in the same niche.
Your blog provided us useful information to work on. You have
done a marvellous job!
foot pain during pregnancy
یکشنبه 18 تیر 1396 09:26 ق.ظ
Glad to be one of the visitors on this awful web site :D.
is a foot tattoo painful
جمعه 9 تیر 1396 08:28 ق.ظ
Hello, Neat post. There is a problem with your site in web explorer, could test this?
IE still is the marketplace chief and a large portion of people will pass over your magnificent writing
because of this problem.
BHW
جمعه 1 اردیبهشت 1396 03:37 ب.ظ
Wow that was unusual. I just wrote an very
long comment but after I clicked submit my comment didn't appear.
Grrrr... well I'm not writing all that over again. Anyhow, just wanted to
say wonderful blog!
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر